什么是最大回撤?实用指南
最大回撤是资金曲线在创出新高之前,从某个峰值到其后谷底的最大百分比跌幅,衡量在最糟糕时点入场会经历的最坏亏损。回撤 30% 需要 43% 的收益才能回本,回撤 50% 则需要 100%。
每份回测报告都会给出一个最大回撤数字。大多数交易者扫一眼就略过了。这是个错误。最大回撤可以说是判断一个策略能否用于真金白银交易的最重要的单一指标——因为它告诉你,在持有该策略期间你将承受的最大痛苦。
定义与公式
最大回撤(MDD)是资金曲线在创出新高之前,从某个峰值到其后谷底的最大百分比跌幅。它衡量的是投资者如果在最糟糕的时点入场,所会经历的最坏亏损。
例如,一个投资组合从 $100,000 增长到 $150,000,随后跌到 $120,000,最终又涨到 $160,000,那么最大回撤为 ($120,000 - $150,000) / $150,000 = -20%。组合最终恢复到 $160,000 这一事实并不会改变回撤——它仍然经历了一次 20% 的峰谷跌幅。
如何从资金曲线计算最大回撤
要从投资组合价值的时间序列中计算最大回撤,你需要跟踪每个时间点上的累计最高值。在每个数据点上,当前回撤就是相对于该累计最高值的百分比跌幅。最大回撤就是所有数据点中最差(最负)的那个值。
drawdown[t] = (equity[t] - running_max[t]) / running_max[t]
max_drawdown = min(drawdown[0], drawdown[1], ..., drawdown[T])
这个计算很简单,却能揭示仅看收益无法看到的重要信息。两个策略可能总收益完全相同,回撤特征却截然不同——一个平稳上行,另一个大起大落、谷底很深。
解读回撤:多少可以接受?
没有放之四海而皆准的阈值,但基于数十年基金管理经验,有一些实用的参考标准:
- 低于 10%:保守。常见于市场中性策略、高频策略以及充分分散的多策略组合。大多数机构配置方偏好这个区间。
- 10% 到 20%:中等。在管理良好的股票多空策略或趋势跟踪策略中很常见。大多数散户交易者在心理上能够承受这个区间。
- 20% 到 30%:激进。集中持仓组合、加杠杆的策略,或处于市场状态切换期的动量策略。许多投资者会在这个区间放弃策略。
- 高于 30%:严重。回撤 30% 时,你需要 43% 的收益才能回本。回撤 50% 时,需要 100%。超过 50%,大多数策略和大多数投资者再也无法恢复。在回测中出现 40% 以上回撤的策略,通常不适合投入真金白银。
恢复时间:隐性成本
回撤幅度只是故事的一半。恢复时间——资金曲线在回撤后重新创出新高所需的时间——同样重要。一次 2 周内恢复的 15% 回撤是可控的。而一次需要 18 个月才能恢复的 15% 回撤,在心理上非常煎熬,还会占用本可以投向别处的资金。
专业交易者会在关注最大回撤深度的同时,跟踪最大回撤持续时间。一个回撤 12% 但需要 9 个月恢复的策略,可以说比一个回撤 18% 但 6 周就恢复的策略更差——即使第二个策略的回撤更深。两个指标结合起来,才能完整呈现下行风险。
Calmar 比率
Calmar 比率把收益和回撤结合成一个数字:
一个年收益 20%、最大回撤 10% 的策略,Calmar 为 2.0。一个年收益 40%、最大回撤 35% 的策略,Calmar 为 1.14。尽管第二个策略的绝对收益是前者的两倍,但它每单位回撤风险带来的收益更少。在做资金配置决策时,Calmar 比率往往比原始收益更重要。
参考值:低于 0.5 为差,0.5 到 1.0 为可接受,1.0 到 2.0 为良好,高于 2.0 为优秀。大多数成功的系统化策略都以 Calmar 高于 1.0 为目标。
回撤与波动率
波动率(收益的标准差)和回撤衡量的是风险的不同方面。波动率对上涨和下跌一视同仁——一个大涨日和一个大跌日对波动率的提升是一样的。回撤只衡量下行:从峰值到谷底的实际亏损。
趋势跟踪策略的波动率可能很高(因为收益分布不均——长期的小额亏损中间穿插着大额盈利),但回撤可能只是中等。反过来,做空波动率(short volatility)策略大部分时间可能表现出很低的波动率,却会在尾部事件中遭受灾难性回撤。Sharpe 比率(使用波动率)和 Calmar 比率(使用回撤)对同一个策略可能讲述截然不同的故事。两者都要用。
心理层面
回测没有情绪,真实交易却有。一次在图表上看起来可以忍受的回撤,当消失的是你自己的钱、而且日复一日时,会变得极其难熬。研究一再表明,亏损带来的痛苦大约是同等盈利带来的快乐的两倍——这种现象被称为损失厌恶(loss aversion)。
实际含义是:无论你认为自己能承受多大的回撤,都把它减半。如果你相信自己能扛住 30% 的回撤,就把策略设计成以 15% 为目标。这与数学无关——关键在于你能否坚持留在交易中。如果你在回撤期间放弃了它,世界上最好的策略也一文不值。
亲自试试
从理论上理解回撤很有用,但真正改变你行为的,是在自己的策略上看到它。QuantPrompt 会在每次回测中报告最大回撤、回撤持续时间和 Calmar 比率,并配有一条直观标出回撤区间的资金曲线。用简单的语言描述一个策略,运行回测,然后观察参数变化(不同的止损水平、仓位大小或指标周期)如何影响回撤特征。目标不是消除回撤,而是找到与你的风险承受能力相匹配的收益与回撤之间的平衡。
常见问题
参考资料
- Grossman, S. J. & Zhou, Z. (1993). Optimal Investment Strategies for Controlling Drawdowns. Mathematical Finance.
- Magdon-Ismail, M., Atiya, A. F., Pratap, A. & Abu-Mostafa, Y. S. (2004). On the Maximum Drawdown of a Brownian Motion. Journal of Applied Probability.
- Chekhlov, A., Uryasev, S. & Zabarankin, M. (2005). Drawdown Measure in Portfolio Optimization. International Journal of Theoretical and Applied Finance.